Д52. Предположим, у нас есть универсальное множество Х = {3; 7; 9; 14; 2; 11) и его подмножества: Y1 = {2, 7, 9) и

Жужа

27

Y2 обозначается символом \(\Delta\).

а) Объединение Y1 и Y2:
Объединение двух множеств представляет собой множество, содержащее все элементы из обоих множеств без повторений. То есть, в объединении Y1 и Y2 будут содержаться все элементы из Y1, а также все элементы из Y2, которых нет в Y1.

Y1 = {2, 7, 9}
Y2 = {7, 2, 14, 11}

Объединение Y1 и Y2 составляет: {2, 7, 9, 14, 11}

d) Разность Y2 и Y1:
Разность двух множеств составляют элементы, которые содержатся только в одном из множеств, но не в обоих.

Y2 = {7, 2, 14, 11}
Y1 = {2, 7, 9}

Разность Y2 и Y1 составляет: {14, 11}

g) Симметрическая разность Y1 и Y2:
Симметрическая разность двух множеств содержит элементы, которые принадлежат только одному из множеств, но не обоим.

Y1 = {2, 7, 9}
Y2 = {7, 2, 14, 11}

Симметрическая разность Y1 и Y2 составляет: {9, 14, 11}

j) Пересечение Y2 и Y1:
Пересечение двух множеств составляют элементы, которые принадлежат и первому множеству, и второму.

Y2 = {7, 2, 14, 11}
Y1 = {2, 7, 9}

Пересечение Y2 и Y1 составляет: {2, 7}

m) Декартово произведение Y1 и Y2:
Декартово произведение двух множеств составляют все возможные пары элементов, где первый элемент из первого множества, а второй - из второго множества.

Y1 = {2, 7, 9}
Y2 = {7, 2, 14, 11}

Декартово произведение Y1 и Y2 составляет: {(2,7), (2,2), (2,14), (2,11), (7,7), (7,2), (7,14), (7,11), (9,7), (9,2), (9,14), (9,11)}

b) Разность Y1 и Y2:
Разность Y1 и Y2 уже была найдена в пункте d.

h) Объединение Y1 и Y2:
Объединение Y1 и Y2 уже было найдено в пункте а.

к) Пересечение Y1 и Y2:
Пересечение Y1 и Y2 уже было найдено в пункте j.

п) Дополнение Y2 к Y1:
Дополнение Y2 к Y1 состоит из элементов, которые принадлежат к Y1, но не принадлежат к Y2.

Y1 = {2, 7, 9}
Y2 = {7, 2, 14, 11}

Дополнение Y2 к Y1 составляет: {9}

C) Подмножество Y1 и Y2:
Подмножество Y1 и Y2 образуются из элементов, которые содержатся и в Y1, и в Y2.

Y1 = {2, 7, 9}
Y2 = {7, 2, 14, 11}

Подмножество Y1 и Y2 составляет: {2, 7}

f) Мощность Y2:
Мощность множества показывает количество элементов в множестве. Чтобы найти мощность Y2, надо посчитать количество элементов в нем.

Y2 = {7, 2, 14, 11}

Мощность Y2 равна 4.

i) Объединение Y1 и Y2:
Объединение Y1 и Y2 уже было найдено в пункте а.

1) Симметрическая разность Y1 и Y2:
Симметрическая разность Y1 и Y2 уже была найдена в пункте g.