Дано: −8 < x < −6. Представьте значение выражения −3x + 7 в виде: n1 < −3x + 7 < n2, где n1 и n2 - числа

Пугающий_Шаман

27

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас дано неравенство −8 < x < −6. Чтобы представить значение выражения −3x + 7 в виде неравенства, мы будем использовать два неравенства: одно для нижней границы и одно для верхней границы.

Начнем с нижней границы. Умножим обе части исходного неравенства на −3, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента. Так как мы умножаем на отрицательное число, то направление неравенства поменяется на противоположное:

−8 < x < −6
−3 * −8 > −3 * x > −3 * −6
24 > 3x > 18

Теперь рассмотрим верхнюю границу:

−8 < x < −6
7 - 3 * 8 < 7 - 3x < 7 - 3 * 6
-17 < 7 - 3x < -5

Таким образом, мы представили значение выражения −3x + 7 в виде двух неравенств:

24 > 3x > 18
-17 < 7 - 3x < -5

Где 24 и 18 являются значениями n1, а -17 и -5 - значениями n2. Теперь у нас есть представление вида n1 < −3x + 7 < n2 для данного выражения.