Дано: масса покоящегося космонавта - 90 кг, скорость космического корабля - 0,8 с. Какова масса космонавта, который

Евгеньевна

52

Масса космонавта, который движется в космическом корабле со скоростью 0,8с, можно вычислить, используя формулу относительной массы, которую обычно обозначают через \(m_0\) и \(m\):

\[m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\]

Где:
\(m_0\) - масса космонавта в покое (90 кг)
\(m\) - масса космонавта в движении, которую мы и хотим найти
\(v\) - скорость космонавта (0,8с)
\(c\) - скорость света в вакууме (299 792 458 м/с)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[m = \frac{90}{\sqrt{1-\left(\frac{0,8}{299 792 458}\right)^2}}\]

Вычисляем значениe выражения \(\frac{0,8}{299 792 458}\):

\(\frac{0,8}{299 792 458}\approx 2,6692 \times 10^{-9}\)

Теперь вычисляем значение \(\sqrt{1-\left(\frac{0,8}{299 792 458}\right)^2}\):

\(\sqrt{1-\left(\frac{0,8}{299 792 458}\right)^2} \approx \sqrt{1-\left(2,6692 \times 10^{-9}\right)^2} \approx \sqrt{1-7,12286 \times 10^{-18}} \approx 1\)

Подставляя полученные значения в формулу, получаем:

\[m \approx \frac{90}{1} \approx 90 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса космонавта в движении такая же, как его масса в покое и составляет 90 кг.