Дано рисунок 1, где показана часть графика чётной функции y = f(x) на интервале [-5; 5]. Постройте оставшуюся часть

  • 18
Дано рисунок 1, где показана часть графика чётной функции y = f(x) на интервале [-5; 5]. Постройте оставшуюся часть графика функции и определите её минимальное и максимальное значение на интервале [-5; 5].
Misticheskiy_Drakon
14
Для начала, чтобы построить оставшуюся часть графика функции, вам необходимо знать, что функция y=f(x) является четной. Это означает, что график функции симметричен относительно оси ординат (ось y), и значения функции для отрицательных и положительных значений аргумента x равны друг другу.

Так как дана только часть графика на интервале [5;5], нужно построить оставшуюся часть на том же интервале. Для этого можно использовать симметричность графика. Если точка (x,y) принадлежит данной части графика, то точка (x,y) также принадлежит графику.

Теперь определим минимальное и максимальное значение функции на интервале [5;5]. Так как функция является четной, мы можем рассмотреть только положительные значения функции от нуля до максимальной точки на графике и удвоить их. Аналогично для определения минимального значения функции, нужно рассмотреть только отрицательные значения функции от нуля до минимальной точки на графике и также удвоить их.

Для более точного определения минимальных и максимальных значений функции на графике, рассмотрим точки, где график пересекает ось x. Так как функция четная, это также будут экстремальные точки функции.

Таким образом, для определения минимального и максимального значения функции, выполним следующие шаги:
1. Найдем точки пересечения графика с осью x. Обозначим их как (x1,0) и (x2,0).
2. Вычислим значения функции для найденных точек, то есть f(x1) и f(x2).
3. Определим минимальное значение функции как 2min(f(x1),f(x2)).
4. Определим максимальное значение функции как 2max(f(x1),f(x2)).

Вот вам детальное и обстоятельное решение задачи, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть доступ к рисунку 1, то пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог конкретно указать точки пересечения графика с осью x и продолжить решение с учетом данной информации.