Дано рисунок 1, где показана часть графика чётной функции y = f(x) на интервале [-5; 5]. Постройте оставшуюся часть

Misticheskiy_Drakon

14

Для начала, чтобы построить оставшуюся часть графика функции, вам необходимо знать, что функция \(y = f(x)\) является четной. Это означает, что график функции симметричен относительно оси ординат (ось y), и значения функции для отрицательных и положительных значений аргумента \(x\) равны друг другу.

Так как дана только часть графика на интервале \([-5; 5]\), нужно построить оставшуюся часть на том же интервале. Для этого можно использовать симметричность графика. Если точка \((x, y)\) принадлежит данной части графика, то точка \((-x, y)\) также принадлежит графику.

Теперь определим минимальное и максимальное значение функции на интервале \([-5; 5]\). Так как функция является четной, мы можем рассмотреть только положительные значения функции от нуля до максимальной точки на графике и удвоить их. Аналогично для определения минимального значения функции, нужно рассмотреть только отрицательные значения функции от нуля до минимальной точки на графике и также удвоить их.

Для более точного определения минимальных и максимальных значений функции на графике, рассмотрим точки, где график пересекает ось x. Так как функция четная, это также будут экстремальные точки функции.

Таким образом, для определения минимального и максимального значения функции, выполним следующие шаги:
1. Найдем точки пересечения графика с осью x. Обозначим их как \((x_1, 0)\) и \((x_2, 0)\).
2. Вычислим значения функции для найденных точек, то есть \(f(x_1)\) и \(f(x_2)\).
3. Определим минимальное значение функции как \(-2 \cdot \min(f(x_1), f(x_2))\).
4. Определим максимальное значение функции как \(2 \cdot \max(f(x_1), f(x_2))\).

Вот вам детальное и обстоятельное решение задачи, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть доступ к рисунку 1, то пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог конкретно указать точки пересечения графика с осью x и продолжить решение с учетом данной информации.