В якому квадранті знаходиться кут, радіанна міра якого становить 1,5 радіана?

Pufik_3405

46

Задание: В якому квадранті знаходиться кут, радіанна міра якого становить 1,5 радіана?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться в том, как связаны радианы и градусы, и в каких квадрантах находятся соответствующие значения углов.

Прежде чем перейти к ответу, вспомним, что одна полная окружность делится на 360 градусов и \(2\pi\) радианов. Таким образом, градусы и радианы являются двумя разными способами измерения углов.

Чтобы определить, в каком квадранте находится угол 1,5 радиана, мы должны сначала перевести эту меру угла из радиан в градусы. Для этого умножим значение в радианах на \(\frac{180}{\pi}\), так как это соотношение позволяет перевести радианы в градусы.

\[1,5 \times \frac{180}{\pi} = 85,94\] (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем, что 1,5 радиана эквивалентна приблизительно 85,94 градусам, мы можем определить в каком квадранте находится наш угол.

В первом квадранте находятся углы от 0 до 90 градусов.

Второй квадрант содержит углы от 90 до 180 градусов.

Третий квадрант содержит углы от 180 до 270 градусов.

И, наконец, четвертый квадрант содержит углы от 270 до 360 градусов.

Так как наш угол, равный приблизительно 85,94 градусам, находится в первом квадранте, можно заключить, что угол 1,5 радиана находится в первом квадранте.