Дано уравнение окружности x2+y2=169. 1. Найдите y-координаты точек на этой окружности, где x = -13. (Запишите

Evgeniya

66

Для решения задачи мы будем подставлять значения переменных в уравнение окружности и находить значения другой переменной.

1. Найдем y-координаты точек на этой окружности, где x = -13. Подставим значение x = -13 в уравнение окружности:
\[(-13)^2 + y^2 = 169\]
Упростим это уравнение:
\[169 + y^2 = 169\]
\[y^2 = 0\]
Теперь найдем значения y, взяв квадратный корень из обеих частей:
\[y = \pm \sqrt{0}\]
Поскольку квадратный корень из 0 равен 0, получаем:
\[y = 0\]
То есть, y-координата точки на окружности, где x = -13, равна 0. Обозначим это как точку a(0).

Так как данное уравнение окружности симметрично относительно оси OX, имеющей уравнение y = 0, то вторая точка с такой же y-координатой, но с положительным x, будет симметрична первой точке относительно этой оси. То есть, вторая точка будет соответствовать x = 13. Получаем точку b(0).

2. Найдем x-координаты точек на этой окружности, где y = 13. Подставим значение y = 13 в уравнение окружности:
\[x^2 + 13^2 = 169\]
\[x^2 + 169 = 169\]
\[x^2 = 0\]
Так как квадратный корень из 0 равен 0, получаем:
\[x = 0\]
То есть, x-координата точки на окружности, где y = 13, равна 0. Обозначим это как точку c(0).

Из симметрии окружности относительно оси OY, имеющей уравнение x = 0, следует, что вторая точка с такой же x-координатой, но с отрицательным y, будет симметрична первой точке относительно этой оси. То есть, вторая точка будет соответствовать y = -13. Итак, получаем точку d(0, -13).

Итоговые ответы:
a(0) b(0)
c(0) d(0, -13)