Дано: UT=TSиVS=VU. Требуется найти другие равные треугольники. Kaut_kas_pret_pamatu6.png Изображенными треугольниками

Solnechnyy_Den

62

Чтобы найти требуемый угол в треугольнике UVT, мы можем использовать известный факт о сумме углов в треугольнике.

У нас есть следующие сведения:
1. UT = TS
2. VS = VU

Из этих сведений мы можем сделать вывод, что треугольники VUT и VTS являются равнобедренными треугольниками. В обоих треугольниках углы при основании равны, так как соответствующие стороны равны.

Теперь давайте рассмотрим треугольник UVT. Известно, что треугольник ΔSVU является равнобедренным и прямоугольным.

Так как треугольник ΔSVU прямоугольный, то один из его углов равен 90 градусам. Кроме того, так как треугольник ΔSVU равнобедренный, то основания VU и VS равны друг другу.

Таким образом, в треугольнике ΔVUT мы имеем две равные стороны VT и VU, а также прямой угол в точке V. Из этих сведений следует, что треугольник ΔVUT также является равнобедренным и прямоугольным.

Для нахождения требуемого угла в треугольнике UVT, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, согласно которому два острых угла являются смежными катетами и дополняют друг друга до 90 градусов.

Таким образом, если угол UVT равен x градусов, то угол VUT (смежный с UVT) будет равен (90 - x) градусам.

Так как мы знаем, что требуемый угол VUT равен 45 градусам, мы можем решить уравнение:
90 - x = 45

Вычитаем 45 из обеих сторон уравнения:
90 - 45 - x = 0

Упрощаем:
45 - x = 0

Теперь добавляем x к обеим сторонам уравнения:
45 - x + x = 0 + x

Упрощаем:
45 = x

Таким образом, угол UVT равен 45 градусам.

Важно отметить, что мы использовали свойства равнобедренных треугольников и прямоугольных треугольников, чтобы прийти к такому выводу. Использование этих свойств сделало процесс нахождения угла UVT более простым и понятным.