Давайте назовем сторону прямоугольника х и рассмотрим прямоугольники с х в интервале от 3 до 8. Найдите прямоугольник
Давайте назовем сторону прямоугольника "х" и рассмотрим прямоугольники с "х" в интервале от 3 до 8. Найдите прямоугольник с наименьшей площадью из этих прямоугольников и укажите его площадь.
Романович 45
Хорошо, давайте посмотрим на задачу подробнее.Мы хотим найти прямоугольник с наименьшей площадью из всех прямоугольников, где сторона "х" находится в интервале от 3 до 8.
Для этого нам нужно выразить площадь прямоугольника через "х" и найти минимальное значение этой функции.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.
Из условия задачи нам известно, что Длина = х, а Ширина = х, так как это прямоугольник. Подставим эти значения в формулу:
Площадь = х * х
Мы хотим найти минимальное значение площади для х, который находится в интервале от 3 до 8. Для этого посмотрим на график функции площади от "х".
\[
\begin{align*}
\text{Площадь} &= х * х \\
\end{align*}
\]
Если мы построим график этой функции, мы увидим, что он будет представлять собой параболу, направленную вверх. Минимальное значение площади будет находиться в вершине этой параболы.
\[
\begin{align*}
\text{График площади} \\
\end{align*}
\]
Теперь давайте найдем вершину этой параболы, чтобы найти минимальное значение площади.
Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где
\[
\begin{align*}
h &= -\frac{b}{2a} \\
k &= f\left(-\frac{b}{2a}\right) \\
\end{align*}
\]
В нашем случае \(a = 1\) (коэффициент при х^2), \(b = 0\) (коэффициент при х) и \(c = 0\) (константа).
Подставим значения в формулу:
\[
\begin{align*}
h &= -\frac{0}{2*1} \\
k &= f(0) \\
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
h &= 0 \\
k &= 0 \\
\end{align*}
\]
Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0,0)\).
Это означает, что минимальное значение площади будет находиться при \(х = 0\), так как это значение находится в интервале от 3 до 8.
Подставим \(х = 0\) в формулу площади:
\[
\begin{align*}
\text{Площадь} &= 0 * 0 \\
\text{Площадь} &= 0 \\
\end{align*}
\]
Таким образом, прямоугольник с наименьшей площадью из прямоугольников с х в интервале от 3 до 8 имеет площадь 0.
Ответ: Прямоугольник с наименьшей площадью имеет площадь 0.