Какие значения переменных допустимы в выражении -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Лёха

26

В выражении $-\frac{1}{(x-5)(x-y)(x+2z)}$ есть несколько переменных: $x$, $y$ и $z$. Чтобы определить, какие значения переменных допустимы, мы должны учесть некоторые ограничения.

Первое ограничение появляется в знаменателе выражения. Заметим, что выражение $(x-5)$, $(x-y)$ и $(x+2z)$ не может быть равно нулю, так как деление на ноль является недопустимым в математике. Таким образом, мы должны исключить значения переменных, при которых это происходит.

Для выражения $(x-5)$ переменная $x$ не может быть равна 5. Потому что в этом случае знаменатель станет равным нулю и выражение станет неопределенным.

Для выражения $(x-y)$ никакие дополнительные ограничения на переменные нет, поскольку ноль может быть в числителе.

Для выражения $(x+2z)$ также не существует дополнительных ограничений.

Итак, значения переменных, допустимые в данном выражении, можно описать следующим образом:

1. Значение переменной $x$ может быть любым, кроме 5.
2. Значение переменной $y$ может быть любым числом.
3. Значение переменной $z$ может быть любым числом.

Например, если $x=3$, $y=2$ и $z=1$, то выражение будет иметь значение $-\frac{1}{-8}$.