Чтобы найти корень уравнения \( \frac{12}{x} + 3 = -\frac{6}{7} \), мы должны последовательно применить некоторые математические операции. Давайте начнем.
1. Для упрощения уравнения сначала избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на \(x\). После умножения получим: \(12 + 3x = -\frac{6}{7}x\).
2. Теперь объединим все члены с \(x\) на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой. Для этого вычтем \(-\frac{6}{7}x\) из обеих сторон и получим: \(12 + \frac{6}{7}x = 3x\).
3. Чтобы устранить дробь, умножим все члены уравнения на 7 (коммутативность умножения позволяет выбирать порядок умножения). Это даст нам: \(7 \cdot 12 + 7 \cdot \frac{6}{7}x = 7 \cdot 3x\).
Выполняя вычисления, получим: \(84 + 6x = 21x\).
4. Теперь соберем все члены с \(x\) в одну группу. Вычтем \(6x\) из обеих сторон уравнения: \(84 = 21x - 6x\).
Результатом вычитания будет: \(84 = 15x\).
5. Наконец, найдем значение \(x\), разделив обе стороны уравнения на 15: \(\frac{84}{15} = \frac{15x}{15}\).
После сокращения, получим: \(x = \frac{84}{15}\).
6. Мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель. В данном случае, \(84\) и \(15\) не имеют общих делителей, поэтому ответ будет уже в простейшем виде.
Pylayuschiy_Zhar-ptica 3
Чтобы найти корень уравнения \( \frac{12}{x} + 3 = -\frac{6}{7} \), мы должны последовательно применить некоторые математические операции. Давайте начнем.1. Для упрощения уравнения сначала избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на \(x\). После умножения получим: \(12 + 3x = -\frac{6}{7}x\).
2. Теперь объединим все члены с \(x\) на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой. Для этого вычтем \(-\frac{6}{7}x\) из обеих сторон и получим: \(12 + \frac{6}{7}x = 3x\).
3. Чтобы устранить дробь, умножим все члены уравнения на 7 (коммутативность умножения позволяет выбирать порядок умножения). Это даст нам: \(7 \cdot 12 + 7 \cdot \frac{6}{7}x = 7 \cdot 3x\).
Выполняя вычисления, получим: \(84 + 6x = 21x\).
4. Теперь соберем все члены с \(x\) в одну группу. Вычтем \(6x\) из обеих сторон уравнения: \(84 = 21x - 6x\).
Результатом вычитания будет: \(84 = 15x\).
5. Наконец, найдем значение \(x\), разделив обе стороны уравнения на 15: \(\frac{84}{15} = \frac{15x}{15}\).
После сокращения, получим: \(x = \frac{84}{15}\).
6. Мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель. В данном случае, \(84\) и \(15\) не имеют общих делителей, поэтому ответ будет уже в простейшем виде.
Итак, корень уравнения \( \frac{12}{x} + 3 = -\frac{6}{7} \) равен \( x = \frac{84}{15} \).