Дайте оценку следующим выражениям при условии, что 3 < а < 7 и 2 < b < 4: 1) а + b; 2) аb; 3) b – а; 4) 4а + 3b

Krokodil_2683

43

Хорошо, давайте решим задачу по шагам. У нас есть данные: 3 < а < 7 и 2 < b < 4. Нам нужно оценить выражения, используя эти условия.

1) Выражение а + b:
Поскольку а находится в диапазоне от 3 до 7, а b находится в диапазоне от 2 до 4, мы можем сказать, что а + b также будет находиться в некотором диапазоне. Минимальное значение для а + b будет достигаться, когда а = 3 и b = 2. В этом случае а + b = 3 + 2 = 5. Максимальное значение для а + b будет достигаться, когда а = 7 и b = 4. То есть, а + b = 7 + 4 = 11. Таким образом, выражение а + b будет находиться в диапазоне от 5 до 11.

2) Выражение аb:
Аналогично предыдущему выражению, минимальное значение для аb будет достигаться, когда а = 3 и b = 2. В этом случае аb = 3 * 2 = 6. Максимальное значение для аb будет достигаться, когда а = 7 и b = 4. То есть, аb = 7 * 4 = 28. Таким образом, выражение аb будет находиться в диапазоне от 6 до 28.

3) Выражение b – а:
Аналогично, минимальное значение для b – а будет достигаться, когда а = 3 и b = 4. В этом случае b – а = 4 - 3 = 1. Максимальное значение для b – а будет достигаться, когда а = 7 и b = 2. То есть, b – а = 2 - 7 = -5. Таким образом, выражение b – а будет находиться в диапазоне от -5 до 1.

4) Выражение 4а + 3b:
Минимальное значение для 4а + 3b будет достигаться, когда а = 3 и b = 4. В этом случае 4а + 3b = 4 * 3 + 3 * 4 = 12 + 12 = 24. Максимальное значение будет достигаться, когда а = 7 и b = 2. То есть, 4а + 3b = 4 * 7 + 3 * 2 = 28 + 6 = 34. Таким образом, выражение 4а + 3b будет находиться в диапазоне от 24 до 34.

Итак, после оценки выражений при заданных условиях, мы получаем следующие результаты:
1) а + b находится в диапазоне от 5 до 11.
2) аb находится в диапазоне от 6 до 28.
3) b – а находится в диапазоне от -5 до 1.
4) 4а + 3b находится в диапазоне от 24 до 34.