Длины сторон данного треугольника составляют 9 см, 6 см и 4 см. Второй треугольник, подобный данному, имеет большую

Mihaylovich

33

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники имеют соответствующие углы равными и соответствующие стороны пропорциональны.

Исходный треугольник имеет стороны длиной 9 см, 6 см и 4 см. Мы знаем, что второй треугольник подобен данному и имеет большую сторону длиной 13,5 см.

Для нахождения длин остальных сторон второго треугольника, нам необходимо установить пропорцию между сторонами исходного и второго треугольников.

Давайте обозначим длины остальных сторон второго треугольника как \(x\) и \(y\). Тогда, используя пропорцию, мы можем записать:

\(\frac{9}{x} = \frac{13.5}{6}\)

Решим данное уравнение:

\[\frac{9}{x} = \frac{13.5}{6}\]
\[\frac{9}{x} = \frac{2.25}{1}\]

Применим свойство пропорции и умножим обе стороны на \(x\):

\(9 = 2.25x\)

Теперь разделим обе стороны на 2.25, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{9}{2.25} = 4\)

Таким образом, длина меньшей стороны второго треугольника составляет 4 см.

Чтобы найти длину оставшейся стороны (\(y\)), мы можем использовать пропорцию с исходными сторонами:

\(\frac{4}{y} = \frac{9}{6}\)

Решим данное уравнение:

\(\frac{4}{y} = \frac{9}{6}\)

Применим свойство пропорции и умножим обе стороны на \(y\):

\(4 = \frac{9y}{6}\)

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\(24 = 9y\)

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(y\):

\(y = \frac{24}{9} = 2.67\)

Таким образом, длина большей стороны второго треугольника составляет 2.67 см.

В ответе предоставьте длину меньшей стороны второго треугольника, которая равна 4 см.