Для достижения увеличения плотности газа в 2,5 раза при температуре, его давление должно быть изменено. Требуется

Grigoriy_963

43

Для решения данной задачи нам необходимо ознакомиться с законом Бойля-Мариотта, который гласит: при постоянной температуре обратно пропорциональность объём газа и его давление. Это можно записать в виде следующей формулы:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объём газа,
\( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объём газа.

Нам известно, что необходимо увеличить плотность газа (что равносильно уменьшению объёма газа) в 2,5 раза при постоянной температуре. Таким образом, новый объём газа \( V_2 \) будет равен \( V_1 / 2,5 \).

Учитывая данную информацию, мы можем записать новую версию формулы Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \left(\frac{V_1}{2.5}\right) \]

Теперь мы знаем начальное давление \( P_1 \) и объём газа \( V_1 \), исходя из условия задачи. Наша задача - найти конечное давление \( P_2 \).

Путём алгебраических преобразований мы можем найти ответ:

\[ P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_1 / 2.5} = 2.5 \cdot P_1 \]

Таким образом, давление газа должно быть увеличено в 2,5 раза, чтобы достичь увеличения плотности газа в 2,5 раза при постоянной температуре.

Надеюсь, данное объяснение является понятным для школьника. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!