Для сохранения сопротивления нагревателя при замене нихромовой проволоки на никелиновую такой же длины, каким должно

Сладкий_Пират

45

Для нахождения поперечного сечения никелиновой проволоки, которое позволит сохранить сопротивление нагревателя при замене нихромовой проволоки, требуется применить формулу, основанную на законе Ома.

Закон Ома утверждает, что сопротивление проводника \(R\) прямо пропорционально его длине \(l\) и обратно пропорционально поперечному сечению проводника \(A\). Формула для расчета сопротивления проводника выглядит следующим образом:

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{{A}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(l\) - длина проводника, \(A\) - поперечное сечение проводника.

Для сохранения сопротивления нагревателя при замене нихромовой проволоки на никелиновую такой же длины, нам нужно найти поперечное сечение никелиновой проволоки (\(A_{\text{никельная}}\)), зная сопротивление нагревателя при использовании нихромовой проволоки (\(R_{\text{нихромовая}}\)), длину проволоки (\(l\)) и удельное сопротивление никелина (\(\rho_{\text{никелин}}\)).

Нагреватель с нихромовой проволокой:
\[R_{\text{нихромовая}} = \frac{{\rho_{\text{нихрома}} \cdot l}}{{A_{\text{нихромовая}}}}\]

Нагреватель с никелиновой проволокой:
\[R_{\text{никельная}} = \frac{{\rho_{\text{никелина}} \cdot l}}{{A_{\text{никельная}}}}\]

Мы хотим, чтобы нагреватель сохранял свое сопротивление после замены проволоки, поэтому \(R_{\text{нихромовая}} = R_{\text{никельная}}\).

Это позволит нам найти поперечное сечение никелиновой проволоки:

\[A_{\text{никельная}} = \frac{{\rho_{\text{никельна}} \cdot l \cdot A_{\text{нихромовая}}}}{{\rho_{\text{нихрома}}}}\]

Таким образом, чтобы сохранить сопротивление нагревателя при замене нихромовой проволоки на никелиновую такой же длины, необходимо использовать никелиновую проволоку с поперечным сечением \(A_{\text{никельная}}\), которое вычисляется по формуле \[A_{\text{никельная}} = \frac{{\rho_{\text{никелина}} \cdot l \cdot A_{\text{нихромовая}}}}{{\rho_{\text{нихрома}}}}\], где \(\rho_{\text{никелина}}\) - удельное сопротивление никелина, \(l\) - длина проволоки, \(A_{\text{нихромовая}}\) - поперечное сечение нихромовой проволоки, \(\rho_{\text{нихрома}}\) - удельное сопротивление нихрома.