Для якого значення m вектори c(m;-1/3) і d(-2;7) а) стають колінеарними, б) перпендикулярними?

Лёля

14

Для задачи дано два вектора:
c(m;-1/3) = (m, -1/3)
d(-2;7) = (-2, 7)

а) Чтобы установить, становятся ли векторы коллинеарными, мы должны проверить, существует ли такое значение m, при котором один вектор является кратным другому. Векторы c и d будут коллинеарными, если и только если их координаты пропорциональны.

То есть, для коллинеарности векторов c и d, должно выполняться следующее условие:

(m, -1/3) = k(-2, 7), где k - некоторое число (коэффициент пропорциональности)

Для сравнения координат с разными знаками умножим вектор d на -1/3:

(m, -1/3) = (-1/3)*(-2, 7) = (2/3, -7/3)

Теперь мы можем сравнить координаты векторов c и d поэлементно:

m = 2/3
-1/3 = -7/3

Из полученных уравнений видно, что мы не можем найти такое значение m, при котором векторы c и