Для якої маси вантажу людина здатна підняти на поверхні місяця, якщо вона може підняти вантаж масою 60 кг на поверхні
Для якої маси вантажу людина здатна підняти на поверхні місяця, якщо вона може підняти вантаж масою 60 кг на поверхні землі, і відношення r3/rл дорівнює 3,7, а відношення m3/mл - 81? Яке значення прискорення вільного падіння на поверхні місяця?
Zinaida 22
Для розрахунку маси вантажу, яку людина здатна підняти на поверхні місяця, ми можемо використати принципи механіки та закон всесвітнього тяжіння.Дано, що людина може підняти вантаж масою 60 кг на поверхні землі. Це значить, що на Землі сила тяжіння, що діє на цей вантаж, дорівнює масі вантажу, помноженій на прискорення вільного падіння на Землі, яке позначається як
Також, відношення
Крім того, відношення
Для початку, ми можемо вирішити систему рівнянь, яка складається з двох відношень:
Далі, використовуємо наступні формули:
де
Застосувавши формули (3) та (4), отримуємо:
Значення прискорення вільного падіння на поверхні Місяця,
Тепер перейдемо до розв"язання системи рівнянь (1) та (2). Для цього піднесемо обидві частини рівнянь до кубу:
Отримуємо:
Помножимо рівняння (5) на
Скасуємо маси
А отже,
Тоді ми можемо записати:
Поділимо обидва боки рівняння на
Використовуючи відношення
Знаходимо значення прискорення вільного падіння на Місяці:
Тепер застосуємо до формули відношення
Аналогічно, застосовуємо до формули відношення
Підставимо отримані значення
Підрахуємо це значення:
Отже, прискорення вільного падіння на поверхні Місяця дорівнює 1,6 м/с
Нагадаю, що через деякі обчислювальні помилки можуть бути незначні відхилення у результаті, але це є спосіб для розуміння процесу розв"язання задачі та використання понять механіки.