До какой температуры должна быть охлаждена некоторая масса газа, чтобы сохранить изобарический процесс, начальная

Пчелка

6

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу Гей-Люссака для изобарического процесса:

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\)

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

Из условия задачи известно, что начальная температура газа \(T_1\) равна 37 градусам. Также указано, что объем газа уменьшился на 25 процентов. Чтобы найти конечный объем \(V_2\), мы должны умножить начальный объем \(V_1\) на (1 - 0,25):

\(V_2 = V_1 \cdot (1 - 0,25)\)

\(V_2 = V_1 \cdot 0,75\)

Теперь у нас есть начальная температура \(T_1\) и конечный объем \(V_2\), и мы хотим найти температуру газа \(T_2\), до которой нужно охладить. Подставим известные значения в формулу Гей-Люссака и решим уравнение относительно \(T_2\):

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\)

\(\frac{{V_1}}{{37}} = \frac{{V_1 \cdot 0,75}}{{T_2}}\)

\(\frac{{1}}{{37}} = \frac{{0,75}}{{T_2}}\)

Умножим обе стороны уравнения на \(T_2\):

\(T_2 = 0,75 \cdot 37\)

\(T_2 = 27,75\)

Таким образом, чтобы сохранить изобарический процесс при уменьшении объема газа на 25 процентов, начальную температуру газа 37 градусов нужно охладить до температуры 27,75 градусов.