До какой температуры повысится снаряд, если охладилось только на 40% своей кинетической энергии? Удельная теплоемкость

Весенний_Дождь

27

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Пусть изначально снаряд имел определенную кинетическую энергию \(E_1\), а после охлаждения его кинетическая энергия составит только 40% от начальной, то есть \(E_2 = 0.4 E_1\).

Удельная теплоемкость материала снаряда равна 400 Дж/кг. Это означает, что для повышения температуры 1 килограмма материала снаряда на 1 градус Цельсия, необходимо затратить 400 Дж энергии.

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления теплоемкости:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты, выделяющееся или поглощаемое,
\(m\) - масса материала снаряда,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы хотим вычислить, до какой температуры повысится снаряд, мы можем предположить, что его масса остается постоянной. Тогда формула примет следующий вид:

\[Q = mc\Delta T = m \cdot 400 \, Дж/кг \cdot \Delta T\]

Теперь, чтобы найти изменение температуры \(\Delta T\), мы можем использовать следующее соотношение:

\[E_1 - E_2 = Q = m \cdot 400 \, Дж/кг \cdot \Delta T\]

Подставим значение \(E_2 = 0.4 E_1\) и решим уравнение относительно \(\Delta T\):

\[E_1 - 0.4 E_1 = m \cdot 400 \, Дж/кг \cdot \Delta T\]

\[0.6 E_1 = m \cdot 400 \, Дж/кг \cdot \Delta T\]

\[\Delta T = \frac{0.6 E_1}{m \cdot 400 \, Дж/кг}\]

Таким образом, мы можем получить значение изменения температуры \(\Delta T\), если мы знаем начальную кинетическую энергию снаряда \(E_1\) и его массу \(m\).