До какой температуры (в Кельвинах) необходимо охладить герметично закрытый сосуд с идеальным газом, взятым

Иван

43

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу идеального газа, которая связывает внутреннюю энергию \( U \) газа с его температурой \( T \). Формула имеет следующий вид:

\[ U = \frac{3}{2}nRT \]

где \( n \) - количество вещества газа в молях, \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что нам нужно уменьшить внутреннюю энергию втрое, поэтому можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{U_1}{3} = \frac{3}{2}nRT_2 \]

где \( U_1 \) - начальная внутренняя энергия газа, \( T_2 \) - новая температура газа, при которой его внутренняя энергия уменьшилась втрое.

Чтобы найти \( T_2 \), нам нужно выразить его из этого уравнения:

\[ T_2 = \frac{U_1}{3 \cdot \frac{3}{2}nR} \]

Теперь, вставив известные значения, получим окончательное выражение для \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{450}{3 \cdot \frac{3}{2}nR} \]

Так как нам не дано конкретное значение количества вещества \( n \), мы не можем точно определить температуру в Кельвинах. Однако, мы можем сказать, что температура \( T_2 \) будет меньше 450 K.

Помните, что в реальной жизни бывают некоторые ограничения, которые могут помешать достижению такого низкого значения температуры, такие как конденсация газа. Это должно быть учтено при решении такой задачи.