До якої температури нагрілася вода в мідному чайнику масою 500 г, у якому було 0,5 л води при початковій температурі

Синица_6669

11

Щоб вирішити цю задачу, спочатку потрібно знайти кількість теплоти, яку поглинула вода. Для цього можна скористатися формулою:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
де \(Q\) - кількість теплоти, \(m\) - маса речовини, \(c\) - питома теплоємність речовини, \(\Delta T\) - зміна температури.

В даному випадку, маса води \(m\) дорівнює 500 г = 0.5 кг, питома теплоємність міді \(c\) дорівнює 400 Дж/(кг°C), а зміна температури \(\Delta T\) можемо виразити як \(T_\text{кінцева} - T_\text{початкова}\), де \(T_\text{початкова}\) = 10 °C, \(T_\text{кінцева}\) - температура, яку нагрілася вода, яку ми маємо знайти.

Отже, застосуємо формулу:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[Q = 0.5 \, \text{кг} \times 400 \, \text{Дж/(кг°C)} \times (T_\text{кінцева} - 10 °C) \]

Також ми вже знаємо, що підіймаючи посудину й надаючи їй 23 кДж теплоти, вода поглинула цю саму кількість теплоти. Тому, ми можемо записати:
\[23 \, \text{кДж} = 0.5 \, \text{кг} \times 400 \, \text{Дж/(кг°C)} \times (T_\text{кінцева} - 10 °C) \]

Тепер давайте розв"яжемо це рівняння для \(T_\text{кінцева}\):
\[23 \, \text{кДж} = 200 \, \text{Дж/°C} \times (T_\text{кінцева} - 10 °C) \]
\[23 \, \text{кДж} = 200 \, \text{Дж/°C} \times T_\text{кінцева} - 2000 \, \text{Дж/°C} \]
\[23000 \, \text{Дж} = 200 \, \text{Дж/°C} \times T_\text{кінцева} - 2000 \, \text{Дж} \]
\[25000 \, \text{Дж} = 200 \, \text{Дж/°C} \times T_\text{кінцева} \]

Тепер розділимо обидві частини рівняння на 200 \, \text{Дж/°C}:
\[\frac{25000 \, \text{Дж}}{200 \, \text{Дж/°C}} = T_\text{кінцева} \]

Отже, розраховуємо:
\[T_\text{кінцева} = 125 °C\]

Таким чином, вода в мідному чайнику нагрілася до температури 125 °C.