Яка була середня швидкість автомобіля на цьому шляху, якщо він пройшов 3 кілометри зі швидкістю 40 кілометрів

Daniil

34

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем время, за которое автомобиль проехал первые 3 километра. Для этого воспользуемся формулой времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

В данном случае расстояние равно 3 километра, а скорость - 40 километров в час.

\[Время_1 = \frac{3}{40}\]

Получаем, что время, за которое автомобиль проехал первые 3 километра, составляет \(\frac{3}{40}\) часа.

Шаг 2: Аналогично найдем время, за которое автомобиль проехал следующие 3 километра. Теперь скорость равна 60 километров в час.

\[Время_2 = \frac{3}{60}\]

Получаем, что время, за которое автомобиль проехал следующие 3 километра, составляет \(\frac{3}{60}\) часа.

Шаг 3: Теперь сложим полученные времена, чтобы найти общее время, за которое автомобиль проехал 6 километров.

\[Общее\ время = Время_1 + Время_2 = \frac{3}{40} + \frac{3}{60}\]

Для удобства расчетов сделаем общий знаменатель для двух дробей:

\[Общее\ время = \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{9}{120} + \frac{6}{120}\]

Выполняем сложение:

\[Общее\ время = \frac{9 + 6}{120}\]

Суммируем числители:

\[Общее\ время = \frac{15}{120}\]

Упрощаем дробь:

\[Общее\ время = \frac{1}{8}\]

Шаг 4: Найдем среднюю скорость автомобиля на всем пути, разделив общее пройденное расстояние на общее время:

\[Средняя\ скорость = \frac{Общее\ расстояние}{Общее\ время}\]

Общее расстояние равно 6 километров, общее время равно \(\frac{1}{8}\) часа.

\[Средняя\ скорость = \frac{6}{\frac{1}{8}}\]

Чтобы разделить на дробь, умножим числитель и знаменатель на обратную дробь:

\[Средняя\ скорость = 6 \cdot \frac{8}{1} = 48\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 48 километров в час.

Это подробное пошаговое решение должно помочь вам понять, как была найдена средняя скорость автомобиля.