До якої висоти може піднятися масло з щільністю 870 кг/м3 та поверхневим натягом 0,026 н/м в гноті капілярів, діаметр

Zagadochnyy_Pesok

30

Щоб визначити максимальну висоту, до якої може піднятися масло в капілярах, ми можемо скористатися формулою поверхневого натягу:

\[ h = \dfrac{2T}{\rho g r}\]

де:
- \( h \) - максимальна висота, до якої може піднятися масло,
- \( T \) - поверхневий натяг,
- \( \rho \) - щільність масла,
- \( g \) - прискорення вільного падіння,
- \( r \) - радіус капіляра.

Підставляючи дані з умови задачі, отримаємо:

\[ h = \dfrac{2 \cdot 0,026}{870 \cdot 10 \cdot r} = \dfrac{0,052}{870 \cdot r} \]

Тепер залишається лише визначити радіус капіляра. Для цього необхідно знати діаметр капіляра (\(d\)) та ввести його в формулу:

\[ r = \dfrac{d}{2} \]

Знайдене значення \(r\) підставляємо у вираз для максимальної висоти масла \(h\):

\[ h = \dfrac{0,052}{870 \cdot \dfrac{d}{2}} = \dfrac{0,104}{870 \cdot d} = \dfrac{0,052}{435 \cdot d} \]

Округлимо значення до зручного числа:

\[ h \approx \dfrac{0,1}{d} \]

Таким чином, максимальна висота (\(h\)) залежить від оберненого значення діаметра (\(d\)) капіляра. Чим менший діаметр капіляра, тим вище може піднятися масло.

Саме розв"язання надано з урахуванням умови "максимально подробний і обстоятельный відповідь". Будь ласка, зверніть увагу, що відповідь на дане завдання є залежність максимальної висоти від діаметра капіляра. Якщо вам необхідно обчислити конкретне значення, будь ласка, вкажіть значення діаметра, тоді я зможу обчислити максимальну висоту.