Какова высота, на которой расположен нижний край окна, если мячик, после того как отскочил от поверхности земли

  • 67
Какова высота, на которой расположен нижний край окна, если мячик, после того как отскочил от поверхности земли и полетел вверх со скоростью 9 м/с, прошел мимо окна за 0,2 секунды? Прими g=10 м/с².
Eva
16
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения, так как мячик движется вертикально вверх и потом падает вниз в результате гравитации.

Уравнение связывает расстояние, время, начальную скорость и ускорение. Формула для вычисления высоты можно записать следующим образом:

\[h = v_0 \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где:
- \(h\) - высота (искомое значение)
- \(v_0\) - начальная скорость (скорость, с которой мячик полетел вверх)
- \(t\) - время полета мимо окна
- \(g\) - ускорение свободного падения (значение равно 10 м/с²)

Даны:
\(v_0 = 9\) м/с
\(t = 0,2\) сек

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

\[h = 9 \cdot 0,2 + \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,2)^2\]

Рассчитаем:

\[h = 1,8 + \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0,04\]
\[h = 1,8 + 2 \cdot 0,04\]
\[h = 1,8 + 0,08\]
\[h = 1,88\] метра

Таким образом, нижний край окна расположен на высоте 1,88 метра.