До якої висоти піднімається рідина в скляній капілярній трубці з внутрішнім діаметром 2 мм при температурі
До якої висоти піднімається рідина в скляній капілярній трубці з внутрішнім діаметром 2 мм при температурі 20 °C? Врахуйте, що вода повністю змочує трубку і має коефіцієнт поверхневого натягу рівний 73 мн/м.
Aleksey 62
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу капиллярного подъема, которая выглядит следующим образом:\[ h = \frac{{2T}}{{d \cdot g \cdot \rho}} \]
где:
\( h \) - высота подъема жидкости в капилляре,
\( T \) - коэффициент поверхностного натяжения,
\( d \) - диаметр внутренней части капиллярной трубки,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( \rho \) - плотность жидкости.
В данном случае, у нас известны следующие значения:
\( T = 73 \, \text{мн/м} \) (миллиньютон на метр),
\( d = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \),
\( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) (ускорение свободного падения на поверхности Земли),
\( \rho \) для воды при температуре 20 °C равна 998 кг/м³.
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем высоту подъема:
\[ h = \frac{{2 \cdot 73}}{{0.002 \cdot 9.8 \cdot 998}} \]
\[ h \approx 7.47 \, \text{м} \]
Таким образом, при температуре 20 °C рідина поднимется на высоту около 7.47 метров в капиллярной трубке с внутренним диаметром 2 мм и коэффициентом поверхностного натяжения воды, равным 73 миллиньютон/метр.