Каково ускорение автомобиля, если он движется равноускоренно и увеличивает скорость с 36 км/ч до 72 км/ч за 20 секунд?

Арина

22

Ускорение автомобиля можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

где:
\(a\) - ускорение,
\(v_f\) - конечная скорость,
\(v_i\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

В данной задаче начальная скорость равна 36 км/ч, конечная скорость равна 72 км/ч, а время равно 20 секундам.

Сначала нужно перевести скорости из км/ч в м/с. Для этого вспомним, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.

Теперь подставим значения в формулу:

\[a = \frac{{72 \, \text{км/ч} - 36 \, \text{км/ч}}}{{20 \, \text{с}}}\]

Переведем скорости в м/с:

\[a = \frac{{72 \, \text{км/ч} \times \frac{{5}}{{18}} - 36 \, \text{км/ч} \times \frac{{5}}{{18}}}}{{20 \, \text{с}}}\]

\[a = \frac{{40 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{с}}}\]

\[a = \frac{{20 \, \text{м/с}}}{{20 \, \text{с}}}\]

\[a = 1 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 1 м/с².