Докажите, что если отрезки OB, OD, OA и OC равные, то угол AOB равен углу COD (см. рисунок

Ледяной_Огонь_3812

38

Для того чтобы доказать, что угол AOB равен углу COD, рассмотрим треугольники OAB и OCD.

Учитывая, что отрезки OB и OD равны, а также отрезки OA и OC равны (по условию задачи), треугольники OAB и OCD являются равнобедренными треугольниками, так как у равнобедренного треугольника основание и высота равны.

Таким образом, мы имеем равенство углов при основании равнобедренного треугольника. Угол AOB равен углу OAB, а угол COD равен углу OCD. Поскольку треугольники OAB и OCD равнобедренные, то углы AOB и COD равны между собой.

Таким образом, доказано, что если отрезки OB, OD, OA и OC равные, то угол AOB равен углу COD.