Докажите, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам, если верно одно из следующих утверждений: 1) сторона

Ляля

36

Чтобы доказать, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам, рассмотрим два случая, соответствующие утверждениям:

1) Если сторона квадрата меньше 20 сантиметров:
В данном случае, допустим, что сторона квадрата равна \(x\) сантиметрам (\(x < 20\)). Формула для нахождения площади квадрата - это произведение его сторон: \(Площадь = x \times x\). По условию, площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам, поэтому у нас получается уравнение:
\(x \times x = 100\)

Мы можем решить это уравнение, взяв квадратный корень от обеих частей:
\(\sqrt{x \times x} = \sqrt{100}\)
\(x = 10\)

Таким образом, если сторона квадрата равна 10 сантиметрам, его площадь будет равна 100 квадратным сантиметрам.

2) Если сторона квадрата больше 20 сантиметров:
Поскольку утверждается, что сторона квадрата меньше, но на самом деле оказывается больше 20 сантиметров, это утверждение явно неверное. В этом случае мы не можем продолжить доказательство, потому что условие не выполняется.

Таким образом, мы доказали, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам только в случае, когда сторона квадрата равна 10 сантиметрам.

Обратите внимание, что при решении данной задачи мы использовали простую формулу для нахождения площади квадрата и алгебраические методы решения уравнений для получения ответа. Такое решение должно быть понятно школьнику, который знаком с основами алгебры.