Сколько различных комбинаций из трех книг можно выбрать с полки, если первую будет читать отец, вторую — мать и третью

Софья

11

В данной задаче мы должны выбрать 3 книги с полки. Первую книгу будет читать отец, вторую – мать, а третью – тётя. Чтобы найти количество возможных комбинаций, нужно применить правило умножения.

У нас есть несколько вариантов выбора для каждой книги, и каждый вариант выбора первой книги сочетается с каждым вариантом выбора второй книги и каждым вариантом выбора третьей книги.

Предположим, что на полке имеется \(n\) различных книг. Для выбора первой книги отец может выбрать любую из \(n\) книг. После того, как отец выбрал одну книгу, мать может выбрать одну из оставшихся \((n-1)\) книг, а после этого тётя может выбрать последнюю книгу из оставшихся \((n-2)\) книг.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбора книг можно найти, умножив количество вариантов выбора каждой книги:

\[n \times (n-1) \times (n-2)\]

В данном случае, так как мы знаем, что на полке имеется 3 книги, мы можем подставить \(n=3\) в нашу формулу:

\[3 \times (3-1) \times (3-2)\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[3 \times 2 \times 1 = 6\]

Таким образом, из трех книг на полке можно выбрать 6 различных комбинаций, так чтобы отец прочитал первую книгу, мать – вторую, а тётя – третью.