1) Какое из следующих равенств корректно описывает функцию f(x)=5^x? f(2)=10 f(0)=5 f(-2)=1/25 f(0)=1 2) Какое

Луня

27

Итак, давайте решим каждую задачу поочередно.

1) Для функции $f(x)=5^x$, нам нужно найти значения функции при заданных значениях аргумента ($x$). Давайте проверим каждое из предложенных равенств.

a) $f(2)=10$ - Чтобы проверить это, мы заменяем $x$ на 2 в исходной функции:
$$f(2)=5^2=25$$
Поскольку 10 не равно 25, это равенство некорректно.

b) $f(0)=5$ - Заменяем $x$ на 0:
$$f(0)=5^0=1$$
Поскольку 5 не равно 1, это равенство некорректно.

c) $f(-2)=\frac{1}{25}$ - Заменяем $x$ на -2:
$$f(-2)=5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}$$
Это равенство корректно!

d) $f(0)=1$ - Это равенство мы уже проверили и оно некорректно.

Таким образом, корректное описание функции $f(x)=5^x$ при заданных значениях аргумента будет:
$$f(-2)=\frac{1}{25}$$

2) Теперь рассмотрим функцию $f(x)=3^x$. Применим аналогичный подход.

a) $f(2)=6$ - Заменяем $x$ на 2:
$$f(2)=3^2=9$$
Поскольку 6 не равно 9, это равенство некорректно.

b) $f(-2)=\frac{1}{9}$ - Заменяем $x$ на -2:
$$f(-2)=3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$$
Это равенство корректно!

c) $f(0)=-1$ - Заменяем $x$ на 0:
$$f(0)=3^0=1$$
Поскольку -1 не равно 1, это равенство некорректно.

d) $f(1)=3$ - Заменяем $x$ на 1:
$$f(1)=3^1=3$$
Это равенство корректно!

Таким образом, корректные описания функции $f(x)=3^x$ при заданных значениях аргумента будут:
$$f(-2)=\frac{1}{9}\text{и}f(1)=3$$

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.