1) Какое из следующих равенств корректно описывает функцию f(x)=5^x? f(2)=10 f(0)=5 f(-2)=1/25 f(0)=1 2) Какое

Луня

27

Итак, давайте решим каждую задачу поочередно.

1) Для функции \(f(x) = 5^x\), нам нужно найти значения функции при заданных значениях аргумента (\(x\)). Давайте проверим каждое из предложенных равенств.

a) \(f(2) = 10\) - Чтобы проверить это, мы заменяем \(x\) на 2 в исходной функции:
\[f(2) = 5^2 = 25\]
Поскольку 10 не равно 25, это равенство некорректно.

b) \(f(0) = 5\) - Заменяем \(x\) на 0:
\[f(0) = 5^0 = 1\]
Поскольку 5 не равно 1, это равенство некорректно.

c) \(f(-2) = \frac{1}{25}\) - Заменяем \(x\) на -2:
\[f(-2) = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\]
Это равенство корректно!

d) \(f(0) = 1\) - Это равенство мы уже проверили и оно некорректно.

Таким образом, корректное описание функции \(f(x) = 5^x\) при заданных значениях аргумента будет:
\[
f(-2) = \frac{1}{25}
\]

2) Теперь рассмотрим функцию \(f(x) = 3^x\). Применим аналогичный подход.

a) \(f(2) = 6\) - Заменяем \(x\) на 2:
\[f(2) = 3^2 = 9\]
Поскольку 6 не равно 9, это равенство некорректно.

b) \(f(-2) = \frac{1}{9}\) - Заменяем \(x\) на -2:
\[f(-2) = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\]
Это равенство корректно!

c) \(f(0) = -1\) - Заменяем \(x\) на 0:
\[f(0) = 3^0 = 1\]
Поскольку -1 не равно 1, это равенство некорректно.

d) \(f(1) = 3\) - Заменяем \(x\) на 1:
\[f(1) = 3^1 = 3\]
Это равенство корректно!

Таким образом, корректные описания функции \(f(x) = 3^x\) при заданных значениях аргумента будут:
\[
f(-2) = \frac{1}{9} \quad \text{и} \quad f(1) = 3
\]

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.