Докажите, что треугольники abd и fbd равны, если da и fb являются перпендикулярными прямыми к ab, а отрезки bd

Ярмарка_3557

47

Чтобы доказать, что треугольники ABD и FBD равны, мы должны убедиться, что у них равны соответствующие стороны и углы.

1. Будем рассматривать соответствующие стороны треугольников ABD и FBD:
- Сторона AB общая для обоих треугольников.
- Сторона BD - общая для обоих треугольников, и согласно условию, длина отрезка BD одинакова.
- Сторона AD - перпендикулярная прямая к AB. Так как прямая DA перпендикулярна прямой AB, угол DAB прямой, и угол ADB равен 90 градусов. Аналогично, угол FDB также равен 90 градусов, так как прямая FB перпендикулярна прямой AB.
Итак, угол BAD равен углу BFD, и сторона AD равна стороне FD.

2. Значит, у треугольников ABD и FBD имеются две равные стороны и один равный угол, что по правилу "сторона-угол-сторона" (СУС) означает равенство треугольников.
Таким образом, треугольники ABD и FBD равны.

Это доказывает, что если прямые DA и FB являются перпендикулярными прямыми к AB, и отрезки BD и AF имеют одинаковую длину, то треугольники ABD и FBD должны быть равны.