Допустим, заяц (см. условие в параграфе) начинает перемещаться равномерно и прямо напротив льдины в направлении
Допустим, заяц (см. условие в параграфе) начинает перемещаться равномерно и прямо напротив льдины в направлении противоположного берега. Сила ускорения зайца составляет 2 м/с². При этом льдина движется прямолинейно и поступательно относительно берега реки со скоростью 4 м/с. Считаем, что начало отсчета - это место на берегу, где заяц прыгнул на льдину. Ось X системы отсчета указывает вдоль берега в направлении движения льдины, а ось Y перпендикулярна ей и направлена к противоположному берегу. Часы запускаются в момент, когда заяц прыгает на льдину.
Milashka 50
Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.1. Рассмотрим движение зайца относительно земли. Сила ускорения зайца составляет 2 м/с². Это означает, что его скорость будет увеличиваться на 2 м/с каждую секунду.
2. Пусть \( t \) - время, прошедшее с момента прыжка зайца на льдину. Тогда после времени \( t \) его скорость будет равна \( v_z = 2t \) м/с. Здесь мы использовали формулу для равномерно ускоренного движения: \( v = v_0 + at \), где \( v \) - скорость, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.
3. Теперь рассмотрим движение льдины относительно земли. Льдина движется прямолинейно и поступательно относительно берега реки со скоростью 4 м/с.
4. Пусть \( x \) - расстояние между зайцем и началом отсчета (местом, где заяц прыгнул на льдину). Тогда после времени \( t \) расстояние между зайцем и льдиной будет равно \( x = 4t \) метров.
5. Чтобы найти точное время, через которое заяц догонит льдину, уравняем расстояние между зайцем и льдиной: \( x = v_z \cdot t \).
6. Подставим значения \( x = 4t \) и \( v_z = 2t \) в уравнение из предыдущего пункта. Получим \( 4t = 2t \cdot t \).
7. Решим это уравнение: \( 4t = 2t^2 \). Поделим обе части уравнения на \( 2t \): \( 2 = t \).
8. Таким образом, заяц догонит льдину через 2 секунды после прыжка.
Вот и все! Зайцу потребуется 2 секунды, чтобы догнать льдину.