Допустимо ли разложение квадратного трехчлена на множители, которые сами являются многочленами первой степени? Имеется

Luna_V_Oblakah

4

Для ответа на ваш вопрос, рассмотрим уравнение квадратного трехчлена и возможность его разложения на множители первой степени.

Общий вид квадратного трехчлена можно записать в следующей форме:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения, причем \(a \neq 0\).

Если уравнение может быть разложено на множители, то его можно записать в виде произведения двух многочленов первой степени:

\[(px + q)(rx + s) = 0\]

Где \(p\), \(q\), \(r\) и \(s\) - это коэффициенты многочленов первой степени.

Чтобы проверить возможность разложения данного уравнения на такие множители, необходимо учесть свойство разложения квадратных трехчленов. Если квадратный трехчлен имеет разложение на множители первой степени, то его дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного трехчлена вычисляется по формуле:

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

Если \(\Delta = 0\), то уравнение может быть разложено на множители первой степени, иначе - нет.

Опираясь на предоставленное вами уравнение на фотографии, вам необходимо определить значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\) и вычислить дискриминант \(\Delta\). Если \(\Delta = 0\), то разложение квадратного трехчлена на множители первой степени является допустимым, в противном случае - нет.

Пожалуйста, предоставьте значения коэффициентов уравнения на фотографии для более точного ответа.