Доведіть, що площина bdc1 паралельна площині ab1d1 в кубі abcda1b1c1d1

Elizaveta

38

Для доказательства, что плоскость \(bdc1\) параллельна плоскости \(ab1d1\) в кубе \(abcda1b1c1d1\), нам необходимо использовать свойство параллельных плоскостей.

Плоскости называются параллельными, если они не пересекаются нигде в пространстве и расстояние между ними постоянно.

Для начала обратимся к свойству параллельных плоскостей, которое утверждает, что если прямая параллельна одной плоскости, то она параллельна и другой плоскости.

Заметим, что ребро \(bc\) куба параллельно ребру \(a1d1\) куба, так как они лежат в плоскостях, перпендикулярных к ребру \(ad\). Поэтому плоскость \(bdc1\) параллельна плоскости \(ab1d1\).

Таким образом, мы доказали, что плоскость \(bdc1\) параллельна плоскости \(ab1d1\) в кубе \(abcda1b1c1d1\).