Доведіть, що площина bdc1 паралельна площині ab1d1 в кубі abcda1b1c1d1

Elizaveta

38

Для доказательства, что плоскость $bdc1$ параллельна плоскости $ab1d1$ в кубе $abcda1b1c1d1$, нам необходимо использовать свойство параллельных плоскостей.

Плоскости называются параллельными, если они не пересекаются нигде в пространстве и расстояние между ними постоянно.

Для начала обратимся к свойству параллельных плоскостей, которое утверждает, что если прямая параллельна одной плоскости, то она параллельна и другой плоскости.

Заметим, что ребро $bc$ куба параллельно ребру $a1d1$ куба, так как они лежат в плоскостях, перпендикулярных к ребру $ad$. Поэтому плоскость $bdc1$ параллельна плоскости $ab1d1$.

Таким образом, мы доказали, что плоскость $bdc1$ параллельна плоскости $ab1d1$ в кубе $abcda1b1c1d1$.