Какова длина второй диагонали ромба, если известно, что площадь ромба равна 60 квадратных сантиметров и одна

Игоревич

39

Чтобы найти длину второй диагонали ромба, мы можем воспользоваться формулой для площади ромба и свойством, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна \(a\), а длины его диагоналей равны \(d_1\) и \(d_2\). Формула для площади ромба выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \]

В данной задаче известно, что площадь ромба равна 60 квадратных сантиметров, а длина одной из его диагоналей равна 10 сантиметрам. Подставим эти значения в формулу и выразим вторую диагональ:

\[ 60 = \frac{10 \times d_2}{2} \]

Чтобы упростить выражение, умножим обе части уравнения на 2:

\[ 120 = 10 \times d_2 \]

Теперь можно найти длину второй диагонали, разделив обе части уравнения на 10:

\[ d_2 = \frac{120}{10} = 12 \]

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 12 сантиметрам.