/ -дробь ^ - в какой степени данное число? Если мы представим выражение 1/9x^16y^6 в виде квадрата одночлена

Los

5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вначале нам нужно представить выражение \( \frac{1}{9}x^{16}y^6 \) в виде квадрата одночлена.

2. Чтобы это сделать, мы должны найти квадратный корень из каждого множителя выражения.

3. Квадратный корень из \( \frac{1}{9} \) можно найти следующим образом: \( \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \).

4. Корень квадратный из \( x^{16} \) равен \( x^8 \), так как \( (x^8)^2 = x^{16} \).

5. Корень квадратный из \( y^6 \) равен \( y^3 \), так как \( (y^3)^2 = y^6 \).

6. Теперь мы можем записать выражение в виде квадрата одночлена: \( \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot x^8 \cdot y^3 \).

7. Выполняя вычисления, получаем ответ: \( \frac{1}{9}x^8y^3 \).

Таким образом, выражение \( \frac{1}{9}x^{16}y^6 \) в виде квадрата одночлена равно \( \frac{1}{9}x^8y^3 \). Квадратный корень из каждого множителя был взят, и полученное выражение представляет квадрат одночлена.