1. Перепишите выражение в форме степени с основанием x: а) х^2 : x^6; б) х^14 : x^7; в) (x^2)^5. 2. Выполните операцию

Zayac

60

Хорошо, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с первой задачи.

1. Перепишите выражение в форме степени с основанием x:
а) \(x^2 : x^6\)

Чтобы переписать это выражение в форме степени с одним основанием, мы можем воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. В данном случае, мы вычитаем показатели степеней и оставляем основание неизменным. Поэтому \(x^2 : x^6\) можно записать как \(x^{2-6} = x^{-4}\).

б) \(x^{14} : x^7\)

Аналогично предыдущему примеру, вычитаем показатели степеней и оставляем основание неизменным. Таким образом, \(x^{14} : x^7\) можно переписать как \(x^{14-7} = x^7\).

в) \((x^2)^5\)

Здесь мы можем использовать свойство возведения в степень степени. Это означает, что нужно умножить показатель степени внутри скобок на показатель степени снаружи скобок. Таким образом, \((x^2)^5\) можно упростить как \(x^{2 \cdot 5} = x^{10}\).

2. Выполните операцию, используя соответствующее свойство степени:
а) \((2b)^4\)

Здесь мы видим, что у нас есть произведение внутри скобок, которое нужно возвести в степень. Мы можем использовать свойство возведения произведения в степень, которое гласит, что нужно возвести каждый множитель в степень и перемножить результат. Таким образом, \((2b)^4\) можно выразить как \(2^4 \cdot b^4 = 16b^4\).

б) \(b^{a^3}\)

Здесь у нас есть возведение степени в степень. Мы можем использовать свойство возведения в степень степени, которое гласит, что нужно умножить показатель внутренней степени на показатель внешней степени. Таким образом, \(b^{a^3}\) можно упростить как \(b^{a \cdot 3} = b^{3a}\).

3. Упростите выражение.

Не указано, какое выражение следует упростить. Можете ли вы уточнить, какое выражение вы имеете в виду?

4. Вычислите: \(0,43 : 253\).

Для деления десятичных чисел, мы можем переместить запятую в числителе на столько разрядов вправо, сколько нужно, чтобы превратить делитель в целое число. В данном случае, переместим запятую в 253 на два разряда вправо. Получим \(43 : 2530\). Теперь делим \(43\) на \(2530\), получаем результат: \(0,01698\).

5. Упростите выражение: \(-4bc^5\).

Для упрощения данного выражения нам нужно перемножить числовой коэффициент \(-4\) с переменными \(b\) и \(c^5\). Таким образом, упрощенное выражение будет: \(-4bc^5\).

Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь!