Егер бірдей уақыт аралығында бір математикалық маятник 10, ал екінші маятник 30 рет тербеліс жасаса, олардың

Bulka

7

Добро пожаловать! Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии в системе остается постоянной.

Первым делом рассчитаем потенциальную энергию каждого маятника. Потенциальная энергия маятника можно рассчитать по формуле:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота маятника от положения равновесия.

Масса маятника равна
\[m = \frac{m}{g}\]

Высота маятника может быть определена как половина длины хорды:
\[h = \frac{l}{2}\]

Теперь рассчитаем потенциальную энергию для первого маятника. Масса маятника - 10, длина хорды - \(l\):
\[E_{\text{пот1}} = \frac{m \cdot g \cdot l_1}{2}\]

Аналогичным образом рассчитаем потенциальную энергию для второго маятника с массой 30 и длиной хорды \(l_2\):
\[E_{\text{пот2}} = \frac{m \cdot g \cdot l_2}{2}\]

Так как энергия сохраняется, мы можем установить равенство:

\[E_{\text{пот1}} = E_{\text{пот2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\frac{10 \cdot g \cdot l_1}{2} = \frac{30 \cdot g \cdot l_2}{2}\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[10 \cdot l_1 = 30 \cdot l_2\]

Окончательный ответ:

\(l_1 = 3 \cdot l_2\)

Таким образом, отношение длин между двумя маятниками равно 3:1.