Егер P, Q, R нүктелері бір теңдеуді білдірсе, тогда PR = 7 см, QR = 7,6 см болған кезде, Q нүктесі Ржәне R нүктелерінің

Дмитрий

59

Жауаптарын түсіндіру үшін ауақтарын қарасамыз: P, Q, R. Әр ұқсас кезеңде, PR = 7 см, QR = 7,6 см болатын кезде, сондай-ақ Q нүктесі Р мен R нүктелерінің қиылысы ауада болады бе? Бас тарту үшін, QR нүктесіне нүкте салып, QR көлігінің квадратын аламыз: \(\overline{QR}^2 = (7,6 \, \text{см})^2 = 57,76 \, \text{см}^2\).

PR нүктесіне нүкте салып, PR көлігінің квадратын аламыз: \(\overline{PR}^2 = (7 \, \text{см})^2 = 49 \, \text{см}^2\).

Егер P, Q, R нүктелері бір теңдеуді білдірсе, онда мұндағы теореманың дұрыстығыне басым жатады: PR көлігінің квадраты QR көлігімен және PQ көлігімен бірдей екендігі: \(\overline{PR}^2 = \overline{QR}^2 + \overline{PQ}^2\).

Мысалы, бізде PR = 7 см, QR = 7,6 см болған кезде, онда:

\[49 \, \text{см}^2 = 57,76 \, \text{см}^2 + \overline{PQ}^2\]

азайып, \(\overline{PQ}^2 = 49 \, \text{см}^2 - 57,76 \, \text{см}^2\).

Өзгерту аузына, \(\overline{PQ}^2 = -8,76 \, \text{см}^2\).

Сосын, осы равнобедренніктікті пайдаланып, Піфагор теоремасын пайдаланып, нүктедегі болар ма екенін анықтаймыз. Бізге болмайды, сондықтан Q нүктесі Р мен R нүктелерінің қиылысуы бөлінетін нүктелер емес.