Егер станокта сағатына 108 бәлішек даярланса, тапсырма 5 сағатта аяқталған болса, осы станокта сағатына 60 бәлшек

Ледяная_Магия

56

Хорошо, давайте разберем эту задачу. Чтобы найти количество часов, необходимых для выполнения задачи, нам нужно поделить количество белочек на количество белочек, создаваемых за один час.

Из условия известно, что при создании 108 белочек на станке, задача была выполнена за 5 часов. То есть, в одном часе на станке создается \(\frac{108}{5}\) белочек.

Теперь, когда мы знаем сколько белочек создается за один час, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество часов, необходимых для создания 60 белочек.

Для этого мы должны разделить количество белочек (60) на количество белочек, создаваемых за один час (\(\frac{108}{5}\)):

\[
\text{Количество часов} = \frac{60}{\frac{108}{5}}
\]

Чтобы удобнее решить это, давайте сначала упростим дробь \(\frac{108}{5}\). Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель на 5:

\[
\frac{108}{5} = \frac{108 \times 5}{5} = \frac{540}{1}
\]

Теперь мы можем переписать выражение:

\[
\text{Количество часов} = \frac{60}{\frac{540}{1}}
\]

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы должны умножить делимое на обратную дробь делителя. Поэтому мы можем умножить 60 на \(\frac{1}{540}\):

\[
\frac{60}{\frac{540}{1}} = 60 \times \frac{1}{540}
\]

Теперь произведем умножение:

\[
\frac{60}{\frac{540}{1}} = \frac{60}{1} \times \frac{1}{540} = \frac{60}{540}
\]

А теперь мы можем сократить эту дробь. Какова наименьшая общая единица измерения для 60 и 540? Она равна 60. Поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на 60:

\[
\frac{60}{540} = \frac{\cancel{60}}{9 \times \cancel{60}} = \frac{1}{9}
\]

Таким образом, задача будет выполнена за \(\frac{1}{9}\) часа или 6 минут и 40 секунд.