а) Какое значение имеет k в графике прямой пропорциональности у=kx, проходящем через точку А(-2;-4)? [1] b) Какая

Магнитный_Магистр

45

a) Чтобы найти значение k в уравнении у = kx, проходящем через точку А(-2; -4), мы можем использовать координаты этой точки.

Мы знаем, что x-координата точки А равна -2, а y-координата равна -4. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

-4 = k * (-2)

Решим это уравнение относительно k. Умножая обе части уравнения на -1/2, получим:

k = -4 / (-2) = 2

Таким образом, значение k в данном уравнении равно 2.

b) Формула, используемая для графика прямой пропорциональности, выглядит следующим образом: у = kx. Здесь у - значение зависимой переменной, x - значение независимой переменной, а k - коэффициент пропорциональности.

c) Чтобы создать таблицу, показывающую зависимость значений y(x) для данной прямой, мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y, используя уравнение у = kx и найденное значение k.

Давайте рассмотрим несколько значений для x: -3, -1, 0, 1, 3.

Для x = -3:
у = 2 * (-3) = -6

Для x = -1:
у = 2 * (-1) = -2

Для x = 0:
у = 2 * 0 = 0

Для x = 1:
у = 2 * 1 = 2

Для x = 3:
у = 2 * 3 = 6

Таблица, показывающая зависимость значений y(x) для данной прямой, будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & -6 \\
-1 & -2 \\
0 & 0 \\
1 & 2 \\
3 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

d) Чтобы построить график прямой пропорциональности, мы можем использовать полученные значения из таблицы выше и построить точки, соответствующие парам значений (x, y).

Ось x будет представлять независимую переменную, а ось y - зависимую переменную. Мы можем построить точки (-3, -6), (-1, -2), (0, 0), (1, 2) и (3, 6) на графике и затем их соединить прямой линией.

Обратите внимание, что так как это прямая пропорциональности, то график будет проходить через начало координат (0, 0).

График прямой пропорциональности будет выглядеть примерно так:

\[
\begin{array}{cc}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = left,
xlabel = x,
ylabel = y,
xmin=-4, xmax=4,
ymin=-8, ymax=8
]
%Points
\addplot [only marks] table {
-3 -6
-1 -2
0 0
1 2
3 6
};
%Line
\addplot [domain=-4:4, samples=2, dashed] {2*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]