Екі нүктенің арасында орналастырылған біртекті өрістің кернеулігі 2кв-қа тең. Бұл нүктелердің ара қашықтығы

Vecherniy_Tuman

22

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две точки, между которыми расположен однородный отрезок. Пусть длина этого отрезка равна \(d\) (в сантиметрах). Мы знаем, что расстояние между точками составляет 10 см.

Так как отрезок расположен между двумя точками, задача сводится к нахождению длины отрезка. Назовем координаты первой точки \(A\), а второй точки \(B\).

Пусть координаты точек \(A\) и \(B\) на числовой прямой \(Ox\) равны \(x_A\) и \(x_B\) соответственно.

Задача говорит нам, что если мы отложим кернеулость (расстояние до прямой) от точки \(A\) нашего отрезка на числовой прямой и измерим это расстояние, то оно будет равно расстоянию от точки \(B\) до той же прямой.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[|x_A - x| = |x_B - x|\]

где \(x\) - это координата произвольной точки нашего отрезка.

Это уравнение означает, что расстояние от точки \(A\) до точки \(x\) равно расстоянию от точки \(B\) до точки \(x\) на числовой прямой.

Чтобы найти кернеулость нашего отрезка, необходимо найти значение \(d\), при котором это уравнение будет выполняться.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Положительное значение \(d\):
Если \(x_A < x_B\), то выбираем произвольное значение \(x\) между \(x_A\) и \(x_B\).
В этом случае уравнение примет вид:
\[x_A - x = x_B - x\]
Отсюда следует, что:
\[x_A = x_B\]
Это уравнение выполняется только при \(x_A = x_B\).

Итак, при положительном значении \(d\) кернеулость равна 0, так как точки \(A\) и \(B\) совпадают.

2. Отрицательное значение \(d\):
Если \(x_A > x_B\), то выбираем произвольное значение \(x\) меньше \(x_B\).
В этом случае уравнение примет вид:
\[x_A - x = -(x_B - x)\]
Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения и упростим:
\[2x = x_A + x_B\]
Делим обе части уравнения на 2:
\[x = \frac{{x_A + x_B}}{2}\]
Поскольку \(x\) меньше \(x_B\), это значит, что кернеулость отрицательная. Но для данной задачи отрицательное значение кернеулости не имеет смысла, так как нам нужно найти длину \(d\). Поэтому мы не рассматриваем этот случай.

Итак, по результатам нашего рассуждения, мы приходим к выводу, что кернеулость нашего отрезка равна \(d = 0\) (см).