Екі стақанға суық су ұсынғанда, қай стақандағы судың ішкі энергиясы артып кетеді?

Veselyy_Zver_4324

22

Когда холодная вода подается в котел, то происходит нагревание воды под воздействием тепла - это изменение ее внутренней энергии. Рассмотрим, какая степень нагрева происходит в двух стаканах с водой.

Предположим, что один стакан с водой имеет объем \(V_1\) и начальную температуру \(T_1\), а второй стакан - объем \(V_2\) и начальную температуру \(T_2\), где \(T_1 > T_2\).

Согласно закону сохранения энергии, изменение внутренней энергии воды в первом стакане (\(\Delta U_1\)) можно выразить как:

\[\Delta U_1 = m_1c\Delta T_1\],

где \(m_1\) - масса воды в первом стакане, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1 = T_1 - T_2\) - изменение температуры воды в первом стакане.

Аналогично, изменение внутренней энергии воды во втором стакане (\(\Delta U_2\)) можно выразить как:

\[\Delta U_2 = m_2c\Delta T_2\],

где \(m_2\) - масса воды во втором стакане, \(\Delta T_2 = T_2 - T_2\) - изменение температуры воды во втором стакане.

Так как нас интересует изменение внутренней энергии только в одном из стаканов, скажем, в первом, то можно положить \(\Delta U_2 = 0\), так как внутренняя энергия второго стакана не меняется.

Таким образом, изменение внутренней энергии в первом стакане можно записать как:

\[\Delta U_1 = m_1c\Delta T_1\].

При подаче холодной воды в первый стакан, его начальная температура \(T_1\) увеличивается на некоторую величину \(\Delta T\), то есть \(T_1 + \Delta T\), а начальная температура второго стакана \(T_2\) остается неизменной.

Следовательно, изменение температуры воды в первом стакане \(\Delta T_1 = (T_1 + \Delta T) - T_2 = \Delta T\), так как \(T_2 - T_2 = 0\).

Тогда изменение внутренней энергии в первом стакане можно записать как:

\[\Delta U_1 = m_1c\Delta T\].

Таким образом, когда подается холодная вода в первый стакан, внутренняя энергия этого стакана увеличивается на величину \(m_1c\Delta T\).

После применения математического аппарата, получаем, что внутренняя энергия первого стакана увеличивается.