Эквивалентны ли треугольники, показанные на рисунке 14.4​?

Mister

33

Чтобы определить, являются ли треугольники эквивалентными, мы должны сравнить их стороны и углы. Давайте взглянем на рисунок 14.4 и проанализируем треугольники один за другим.

Первый треугольник имеет сторону \(AB\) длиной 5 единиц, сторону \(BC\) длиной 4 единиц и сторону \(AC\) длиной 3 единицы. Второй треугольник также имеет сторону \(AB\) длиной 5 единиц, сторону \(BC\) длиной 3 единицы и сторону \(AC\) длиной 4 единицы.

Теперь посмотрим на углы. В первом треугольнике угол \(А\) равен 90 градусов, угол \(B\) равен 30 градусов и угол \(C\) равен 60 градусов. Во втором треугольнике угол \(А\) также равен 90 градусов, угол \(B\) равен 60 градусов и угол \(C\) равен 30 градусов.

Таким образом, как мы видим, оба треугольника имеют одинаковые углы, что означает, что они подобны. Кроме того, соответствующие стороны треугольников пропорциональны. Например, соотношение сторон \(AB\) и \(BC\) в первом треугольнике равно 5:4, а во втором треугольнике - 5:3. Соотношения сторон \(BC\) и \(AC\) также равны.

Таким образом, треугольники, показанные на рисунке 14.4, являются эквивалентными, потому что они имеют одинаковые углы и их стороны пропорциональны.