Если ∢8 равно 133°, то какие значения имеют углы ∢1, ∢2, ∢3, ∢4, ∢5, ∢6, ∢7

Арбуз

6

Если мы знаем, что угол \(\angle 8\) равен 133°, то мы можем вычислить значения остальных углов используя свойства прямых и углов.

1. Уголы \(\angle 1\) и \(\angle 5\) являются вертикальными углами и, следовательно, они равны между собой. Значит, \(\angle 1 = \angle 5 = 133^\circ\).

2. Уголы \(\angle 3\) и \(\angle 7\) являются смежными углами (имеют общую сторону) с углом \(\angle 8\). Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, \(\angle 3 + \angle 8 + \angle 7 = 180^\circ\). Если мы заменим угол \(\angle 8\) его значением (133°), то получим уравнение: \(\angle 3 + 133^\circ + \angle 7 = 180^\circ\). Следовательно, \(\angle 3 + \angle 7 = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ\).

3. Углы \(\angle 2\) и \(\angle 6\) также являются смежными углами с углом \(\angle 8\). Поэтому, аналогично предыдущему пункту, можно записать уравнение: \(\angle 2 + \angle 8 + \angle 6 = 180^\circ\). Подставляем значение угла \(\angle 8\): \(\angle 2 + 133^\circ + \angle 6 = 180^\circ\). Заметим, что поскольку угол \(\angle 2\) и угол \(\angle 6\) лежат по разные стороны от прямой и от угла \(\angle 8\), то их сумма должна быть равна сумме углов \(\angle 3\) и \(\angle 7\). То есть \(\angle 2 + \angle 6 = \angle 3 + \angle 7 = 47^\circ\).

4. Углы \(\angle 4\) и \(\angle 5\) являются вертикальными углами и равны между собой. Значит, \(\angle 4 = \angle 5 = 133^\circ\).

Таким образом, значения углов будут следующими:
\(\angle 1 = 133^\circ\),
\(\angle 2 = \angle 6 = 47^\circ\),
\(\angle 3 = \angle 7 = 47^\circ\),
\(\angle 4 = \angle 5 = 133^\circ\),
\(\angle 8 = 133^\circ\).

Мы использовали свойства углов и прямых для нахождения значений других углов, исходя из данного значения одного из углов.