Если a=36, b=−4, c=5, то какой будет остаток от деления на 11 выражения: (a−b)c+bc−(a+bc2)(a+b+1)? Попробуйте решить
Если a=36, b=−4, c=5, то какой будет остаток от деления на 11 выражения: (a−b)c+bc−(a+bc2)(a+b+1)? Попробуйте решить это упражнение в уме, используя свойства сравнений.
Зимний_Ветер 44
Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.1. Подставим значения переменных a, b и c в выражение: (a−b)c+bc−(a+bc2)(a+b+1).
При a = 36, b = -4 и c = 5, выражение примет вид: (36-(-4))5+(-4)5-(36+(-4)5^2)(36+(-4)+1).
2. Выполним арифметические операции, начиная с внутренних скобок:
(36-(-4))5 + (-4)5 = (36+4)5 + (-20)5 = 40*5 - 20*5 = 200 - 100 = 100.
3. Продолжим раскрывать скобки: (36+(-4)5^2)(36+(-4)+1) = (36+(-4)25)(36+(-3)).
4. Возведение в степень -4 во второй скобке: 36+(-4)25 = 36-100 = -64.
5. Упростим последнюю скобку: (36+(-3)) = 33.
6. Подставим полученные значения в исходное выражение: 100 - (-64*33) = 100 + 2112 = 2212.
7. Остаток от деления на 11: 2212 mod 11 = 5.
Таким образом, остаток от деления на 11 исходного выражения равен 5.