Если AK равно 8 см, найти диагональ AC прямоугольника ABCD

Магия_Леса

6

Для начала, давайте рассмотрим, что такое диагональ прямоугольника. Диагональ прямоугольника - это отрезок, который соединяет две противоположные вершины прямоугольника.

У нас есть прямоугольник ABCD, и мы хотим найти длину диагонали AC. Известно, что сторона AK прямоугольника равна 8 см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, сторона AK - это катет, а диагональ AC - это гипотенуза.

Итак, применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[AC^2 = AK^2 + KC^2\]

Теперь нам нужно найти длину KC. Обратите внимание, что KC - это вторая сторона прямоугольника, которая также равна 8 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в наше уравнение:

\[AC^2 = 8^2 + 8^2\]

Упростим это:

\[AC^2 = 64 + 64\]
\[AC^2 = 128\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину диагонали AC:

\[AC = \sqrt{128}\]
\[AC \approx 11.31\]

Таким образом, длина диагонали AC прямоугольника ABCD составляет около 11.31 см.