Квадрат ABCD имеет точку пересечения диагоналей O. Вектор a→ задается как разность между вектором OC и вектором

Эдуард

68

Для решения задачи, необходимо определить вектор a→ и вектор b→, а затем сложить их.

Вектор a→ задан как разность между вектором OC и вектором -→. То есть, мы должны найти вектор OC и вектор -→, а затем вычесть их.

Вектор OC является вектором, направленным от точки O до точки C. Квадрат ABCD имеет точку пересечения диагоналей O, поэтому точка O расположена в центре квадрата. Диагонали квадрата равны между собой и пересекаются в точке O, следовательно, вектор OC будет иметь направление от точки O до середины одной из сторон квадрата, например, до середины стороны AB.

Теперь, чтобы найти вектор -→, мы должны найти вектор, направленный от точки A до точки B. Поскольку точки A и B являются соседними вершинами квадрата, вектор -→ будет указывать вдоль этой стороны.

Получив вектора OC и -→, мы вычисляем разность, вычитая их:

\[a \rightarrow = OC - -→\]

Аналогичным образом находим вектор b→:

Вектор b→ задан как разность между вектором OD и -→. Из-за свойств квадрата, диагонали равны, поэтому вектор OD будет иметь тот же направление и длину, что и вектор OC.

Теперь, чтобы найти вектор -→, мы должны найти вектор, направленный от точки A до точки D. Поскольку точки A и D являются соседними вершинами квадрата, вектор -→ будет указывать вдоль этой стороны.

Получив вектора OD и -→, мы вычисляем разность, вычитая их:

\[b \rightarrow = OD - -→\]

Теперь мы можем сложить вектора a→ и b→, чтобы найти искомый вектор:

\[a \rightarrow + b \rightarrow\]

После сложения получаем конечный ответ.