Если апофема правильной 3-угольной пирамиды равна 5 м, а сторона основания равна 3 м, то какова площадь боковой

Diana_7889

36

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

\[ S_{бп} = a_{ст} \cdot p \]

где \( S_{бп} \) - площадь боковой поверхности пирамиды,
\( a_{ст} \) - сторона основания пирамиды,
\( p \) - полупериметр основания пирамиды.

Для начала найдем полупериметр основания пирамиды. Так как у нас треугольное основание, то полупериметр можно найти по формуле:

\[ p = \frac{a_{ст}+a_{ст}+a_{ст}}{2} \]

Подставляем известные значения:

\[ p = \frac{3 + 3 + 3}{2} = 4.5 \]

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды:

\[ S_{бп} = 3 \cdot 4.5 = 13.5 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 13.5 квадратных метров.