Если числовая последовательность задана формулой (2n-1)11, то какой номер у члена y, если y равен 2n+1?

Lesnoy_Duh

62

Для решения данной задачи нужно найти номер члена y в числовой последовательности, заданной формулой (2n-1)11, при условии y = 2n + 1.

Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1:
Запишем формулу числовой последовательности: (2n-1)11.

Шаг 2:
Подставим значение y = 2n + 1 в формулу числовой последовательности:
(2n-1)11 = 2(2n+1) - 1 * 11

Шаг 3:
Упростим выражение:
(2n-1)11 = 22n + 2 - 11 = 22n - 9

Шаг 4:
Теперь, чтобы найти номер члена y, мы должны приравнять наше выражение к y и решить уравнение:
22n - 9 = y

Шаг 5:
Подставим значение y = 2n + 1 в уравнение:
22n - 9 = 2n + 1

Шаг 6:
Решим уравнение:
22n - 9 - 2n = 1
20n - 9 = 1
20n = 10
n = \frac{10}{20}
n = 0.5

Шаг 7:
Так как номер последовательности должен быть целым числом, округлим значение n до ближайшего целого числа: n = 1.

Шаг 8:
Найдем y, подставив значение n = 1 в выражение y = 2n + 1:
y = 2(1) + 1
y = 3

Ответ: Член y имеет номер равный 3 в данной числовой последовательности.