Каково общее время, потраченное пароходом на весь путь, учитывая, что он проплыл 300 км вниз по течению реки и

Гоша_4178

54

Чтобы найти общее время, потраченное пароходом на весь путь, мы должны разделить путь на две части: путь вниз по течению и путь вверх против течения.

Давайте начнем с пути вниз по течению реки. При движении вниз по течению скорость парохода увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, скорость парохода вниз будет равна сумме его скорости и скорости течения:
\(V_{\text{вниз}} = V_{\text{парохода}} + V_{\text{течения}}\)

В нашем случае, скорость парохода равна 28 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Подставим значения в формулу и найдем скорость парохода вниз:
\(V_{\text{вниз}} = 28 \, \text{км/ч} + 2 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{км/ч}\)

Теперь мы можем найти время, потраченное пароходом на путь вниз по течению реки, используя формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость:
\(t_{\text{вниз}} = \frac{300 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}} = 10 \, \text{ч}\)

Теперь давайте рассмотрим путь вверх против течения реки. При движении вверх против течения скорость парохода уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, скорость парохода вверх будет равна разности его скорости и скорости течения:
\(V_{\text{вверх}} = V_{\text{парохода}} - V_{\text{течения}}\)

Подставим значения и найдем скорость парохода вверх:
\(V_{\text{вверх}} = 28 \, \text{км/ч} - 2 \, \text{км/ч} = 26 \, \text{км/ч}\)

Теперь мы можем найти время, потраченное пароходом на путь вверх против течения реки:
\(t_{\text{вверх}} = \frac{234 \, \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} = 9 \, \text{ч}\)

Наконец, общее время, потраченное пароходом на весь путь, будет суммой времени движения вниз и времени движения вверх:
\(t_{\text{общее}} = t_{\text{вниз}} + t_{\text{вверх}} = 10 \, \text{ч} + 9 \, \text{ч} = 19 \, \text{ч}\)

Таким образом, общее время, потраченное пароходом на весь путь, составляет 19 часов.